Kérjük, kövesse figyelemmel a dokumentum eredeti angol nyelvű változatára vonatkozó hibajegyzéket, mert ez normatív korrekciókat is tartalmazhat.
A dokumentumról további fordítások is rendelkezésre állnak.
Copyright © 2004 W3C© (MIT, ERCIM, Keio), Minden jog fenntartva. Alkalmazandók a W3C felelősségi, védjegyoltalmi, dokumentumhasználati és szoftverlicenc előírásai.
A fordító megjegyzése
Ebben a fejezetben halmazalgebrai kifejezések tömege fordul elő, amelyek operátor szimbólumait egyes böngészők (vagy ezek egyes verziói) nem tudják megjeleníteni. Ha az olvasó egy négyszög-szimbólumot lát az operátorok helyén, próbálja meg más böngészővel olvasni a dokumentumot. (Tapasztalataink szerint pl. a W3C Amaya browser-editora és a Mozilla böngésző helyesen jeleníti meg ezeket a speciális karaktereket.)
Az itt ismertetett modell-elméleti szemantika annak a szemantikának a kiterjesztése, amelyet az [RDF Szemantika] dokumentum definiál. Ez a fejezet tehát az RDF-nek OWL-ra történő szemantikai kiterjesztését tárgyalja.
MEGJEGYZÉS: Erős a megfelelés a jelen fejezetben tárgyalt OWL DL szemantika és a 3. fejezetben részletezett Közvetlen modell-elméleti szemantika között (lásd az 1. tételt és a 2. tételt az 5.4 szekcióban). Ha azonban valaha is konfliktus keletkezne e két forma között, akkor a Közvetlen modell-elméleti szemantikát illeti az elsőbbség.
Az összes OWL szókészlet az 'OWL univerzumban' van definiálva, mely az RDF univerzum egy részének három további részre (nevezetesen OWL egyedekre, osztályokra és tulajdonságokra) történő felosztása.
Az owl:Thing osztály kiterjedése az OWL univerzum egyedeit foglalja magában. Az owl:Class osztály kiterjedése az OWL univerzum osztályait tartalmazza. Az owl:ObjectProperty, az owl:DatatypeProperty, az owl:AnnotationProperty és az owl:OntologyProperty osztályok kiterjedéseinek uniója pedig az OWL univerzum tulajdonságait gyűjti egybe.
Az OWL használatának két különböző stílusa van. A kötetlenebb stílusban, amelyet OWL Full-nak nevezünk, az OWL univerzum három részét ezek RDF megfelelőivel azonosítjuk: nevezetesen az rdfs:Resource, az rdfs:Class és az rdf:Property osztályok kiterjedéseivel. Az OWL Full-ban (ugyanúgy, mint az RDF-ben), az OWL univerzum elemei egyidejűleg lehetnek osztályok és egyedek, sőt akár még tulajdonságok is. A szigorúbb stílusban, amelyet OWL DL-nek nevezünk, az OWL univerzum három része különbözik az RDF megfelelőitől, és emellett még páronként diszjunkt halmazokat is alkotnak. A szigorúbb OWL DL stílus lemond a kifejező erő egy részéről azért az előnyért, hogy fennmaradjon a következmények eldönthetősége. Az OWL mindkét stílusa olyan következményeket is produkál, amelyek hiányoznak a DAML+OIL modell-elméleti szemantikájának RDF szemantikára történő naiv fordításából.
A fő különbséget a két stílus gyakorlatában az a gondosság jelenti, ami annak biztosításához szükséges, hogy az URI hivatkozások ténylegesen az OWL univerzum megfelelő részéhez tartozzanak. Az OWL Full-ban efféle gondosságra nincs szükség. Az OWL DL-ben azonban sok URI hivatkozáshoz megfelelő lokalizáló információt is meg kell adni. Az OWL Full lokalizálási feltételezései triviálisak, és el is lehet tekinteni tőlük, amikor az OWL absztrakt szintaxist használjuk, hiszen ez nagymértékben megfelel az OWL DL absztrakt szintaxisának. Amikor azonban tripletekben írunk OWL DL ontológiát, figyelnünk kell arra, hogy a szókészlet használni kívánt eleme az OWL univerzum melyik részéhez tartozik.
Az OWL szókészlete alatt ebben a fejezetben végig az (RDF gráf formánál) nem engedélyezett OWL szókészlet, továbbá a beépített osztályok, a beépített annotációtulajdonságok és a beépített ontológiatulajdonságok unióját értjük.
Az OWL DL és az OWL Full szemantikája nagyon hasonló. Először a szemantikák közös részét ismertetjük, a különbségek tárgyalására pedig ezt követően térünk rá.
Az RDF szemantikából [RDF Szemantika] következik, hogy URI hivatkozások és literálok egy V halmaza esetén, mely tartalmazza az RDF és RDFS szókészleteket és a D adattípus-leképezést, V-nek a D-interpretációját az I = < RI, PI, EXTI, SI, LI, LVI > N-es írja le. Ebben RI a tématerület (vagy univerzum), azaz egy nem üres halmaz, mely tartalmazza a V-ben szereplő URI hivatkozások és literálok jelentéseit. PI, az RI részhalmaza, az I tulajdonságainak a halmaza. EXTI adja meg a tulajdonságok jelentését a PI -ről P(RI × RI)-re történő leképezéssel. SI a V-ben lévő URI hivatkozások leképezése azok RI-beli megjelöléseire. LI a V-ben lévő tipizált literálok leképezése, itt is azok RI-beli jelentéseire. LVI, az RI részhalmaza, mely minimálisan a Unicode karakterláncok halmazát, a Unicode karakterláncból és "nyelv" tegből álló párok halmazát, és a D-ben szereplő összes adattípus értékterét foglalja magában. Az osztályok CI halmazának definíciója: CI = { x ∈RI | <x,SI(rdfs:Class)> ∈ EXTI(SI(rdf:type)) }; a CI-ről P(RI)-re történő CEXTI leképezést pedig így definiáljuk: CEXTI(c) = { x∈RI | <x,c>∈EXTI(SI(rdf:type)) }. A D-interpretációknak több más feltételnek is meg kell felelniük, ahogyan azt az RDF szemantika specifikálja. Például: EXTI(SI(rdfs:subClassOf)) egy tranzitív reláció kell hogy legyen, és az összes adattípus osztálykiterjedése csak az LVI részhalmazaiból állhat.
Definíció: Legyen D egy adattípus-leképezés, mely adattípusokat tartalmaz az rdf:XMLLiteral, az xsd:integer és az xsd:string számára. Egy V szókészlet OWL interpretaciója, I = < RI, PI, EXTI, SI, LI, LVI >, (ahol V magában foglalja az RDF és RDFS szókészletet, valamint az OWL szókészletet) nem más, mint V-nek egy D-interpretációja, mely kielégíti az ebben a szekcióban szereplő korlátozásokat.
Megjegyzés: Az OWL szókészlet azon elemeit, amelyek az absztrakt szintaxisban leírásokat alkotnak, másképpen kezeljük, mint e szókészlet azon elemeit, amelyek (más) szemantikai viszonyoknak felelnek meg. Az előbbieknek ha-akkor típusú szemantikai és érthetőségi feltételei (comprehension principles) vannak; az utóbbiaknak pedig ha-és-csak-akkor-ha típusú szemantikai feltételei. Az előbbieknél, a ha-akkor szemantikai feltétel ahhoz szükséges, hogy elkerüljük a paradoxonokat és más problémákat a szemantikában. Az érthetőségi feltételek (comprehension principles) az előbbieknél, a ha-és-csak-akkor-ha típusú szemantikai feltételek pedig az utóbbiaknál azért szükségesek, hogy a hasznos következmények érvényesek is legyenek.
Az OWL univerzum részeivel és szintaktikai kategóriáival kapcsolatos feltételek
Az OWL beépített szintaktikai osztályai és tulajdonságai
I(owl:FunctionalProperty), I(owl:InverseFunctionalProperty), I(owl:SymmetricProperty), I(owl:TransitiveProperty), I(owl:DeprecatedClass), és I(owl:DeprecatedProperty) a CI-ben találhatók.
I(owl:equivalentClass), I(owl:disjointWith), I(owl:equivalentProperty), I(owl:inverseOf), I(owl:sameAs), I(owl:differentFrom), I(owl:complementOf), I(owl:unionOf), I(owl:intersectionOf), I(owl:oneOf), I(owl:allValuesFrom), I(owl:onProperty), I(owl:someValuesFrom), I(owl:hasValue), I(owl:minCardinality), I(owl:maxCardinality), I(owl:cardinality) és I(owl:distinctMembers) mind a PI halmaz részei.
I(owl:versionInfo), I(rdfs:label), I(rdfs:comment), I(rdfs:seeAlso), és I(rdfs:isDefinedBy) mind az IOAP-ben találhatók.
I(owl:imports), I(owl:priorVersion), I(owl:backwardCompatibleWith) és I(owl:incompatibleWith) mind az IOXP halmaz részei.
Az OWL osztályok, adattípusok és tulajdonságok jellemzői
| Ha E egy | akkor, ha e∈CEXTI(SI(E)), akkor | Megjegyzések |
|---|---|---|
| owl:Class | CEXTI(e)⊆IOT | Az OWL osztályok esetei OWL egyedek. |
| rdfs:Datatype | CEXTI(e)⊆LVI | |
| owl:DataRange | CEXTI(e)⊆LVI | Az OWL adatérték-tartományok az adattípusok speciális fajtái. |
| owl:ObjectProperty | EXTI(e)⊆IOT×IOT | Az egyedértékű tulajdonságok értékei OWL egyedek. |
| owl:DatatypeProperty | EXTI(e)⊆IOT×LVI | Az adattípus-tulajdonságok értékei literális értékek. |
| owl:AnnotationProperty | EXTI(e)⊆IOT×(IOT∪LVI) | Az annotációtulajdonságok értékei korlátozottabbak. |
| owl:OntologyProperty | EXTI(e)⊆IX×IX | Az ontológiatulajdonságok ontológiákat kapcsolnak más ontológiákhoz. |
| Ha E egy | akkor c∈CEXTI(SI(E)) haa c∈IOOP∪IODP, és | Megjegyzések
(A 'haa' kifejezés jelentése: "ha és csak akkor, ha" az angol iff tömör fordításaként) |
| owl:FunctionalProperty | <x,y1>, <x,y2> ∈ EXTI(c) implikálja, hogy y1 = y2 | Mind az egyedértékű, mind pedig az adatértékű tulajdonságok lehetnek funkcionálisak. |
| Ha E egy | akkor c∈CEXTI(SI(E)) haa c∈IOOP és | Megjegyzések |
| owl:InverseFunctionalProperty | <x1,y>, <x2,y>∈EXTI(c) implikálja, hogy x1 = x2 | Csak az egyedértékű tulajdonságok lehetnek fordított funkcionálisak. |
| owl:SymmetricProperty | <x,y> ∈ EXTI(c) implikálja, hogy <y, x>∈EXTI(c) | Csak az egyedértékű tulajdonságok lehetnek szimmetrikusak. |
| owl:TransitiveProperty | <x,y>, <y,z>∈EXTI(c) implikálja, hogy <x,z>∈EXTI(c) | Csak az egyedértékű tulajdonságok lehetnek tranzitívak. |
"Ha és csak akkor, ha" feltételek az rdfs:subClassOf, rdfs:subPropertyOf, rdfs:domain és rdfs:range elemekre
| Ha E egy | akkor ... esetén | <x,y>∈EXTI(SI(E)), haa |
|---|---|---|
| rdfs:subClassOf | x,y∈IOC | CEXTI(x) ⊆ CEXTI(y) |
| rdfs:subPropertyOf | x,y∈IOOP | EXTI(x) ⊆ EXTI(y) |
| rdfs:subPropertyOf | x,y∈IODP | EXTI(x) ⊆ EXTI(y) |
| rdfs:domain | x∈IOOP∪IODP,y∈IOC | <z,w>∈EXTI(x) implikálja, hogy z∈CEXTI(y) |
| rdfs:range | x∈IOOP∪IODP,y∈IOC∪IDC | <w,z>∈EXTI(x) implikálja, hogy z∈CEXTI(y) |
Az OWL szókészlet egyenértékűségi relációinak jellemzői
| Ha E egy | akkor <x,y>∈EXTI(SI(E)), haa |
|---|---|
| owl:equivalentClass | x,y∈IOC és CEXTI(x)=CEXTI(y) |
| owl:disjointWith | x,y∈IOC és CEXTI(x)∩CEXTI(y)={} |
| owl:equivalentProperty | x,y∈IOOP∪IODP and EXTI(x) = EXTI(y) |
| owl:inverseOf | x,y∈IOOP és <u,v>∈EXTI(x) haa <v,u>∈EXTI(y) |
| owl:sameAs | x = y |
| owl:differentFrom | x ≠ y |
A Boole-algebrai és halmazalgebrai műveletekkel kapcsolatos OWL szókészletre vonatkozó feltételek.
Azt akarjuk kifejezni, hogy l1 egy
y1,…,yn sorozat C elemeiből, haa n=0 és l1=SI(rdf:nil) vagy n>0 és l1∈IL és
∃ l2, …, ln ∈ IL úgy, hogy
<l1,y1>∈EXTI(SI(rdf:first)), y1∈C,
<l1,l2>∈EXTI(SI(rdf:rest)), …,
<ln,yn>∈EXTI(SI(rdf:first)), yn∈C, és
<ln,SI(rdf:nil)>∈EXTI(SI(rdf:rest)).
| Ha E egy | akkor <x,y>∈EXTI(SI(E)), haa |
|---|---|
| owl:complementOf | x,y∈ IOC, és CEXTI(x)=IOT-CEXTI(y) |
| owl:unionOf | x∈IOC, és y egy y1,…yn sorozat IOC elemeiből, és CEXTI(x) = CEXTI(y1)∪…∪CEXTI(yn) |
| owl:intersectionOf | x∈IOC és y egy y1,…yn sorozat IOC elemeiből, és CEXTI(x) = CEXTI(y1)∩…∩CEXTI(yn) |
| owl:oneOf | x∈CI és y egy y1,…yn
sorozat IOT vagy LVI elemeiből, és CEXTI(x) = {y1,..., yn} |
További feltételek az owl:oneOf esetén
| Ha E egy | és | akkor, ha <x,l>∈EXTI(SI(E)) akkor |
|---|---|---|
| owl:oneOf | l egy y1,…yn sorozat LVI elemeiből | x∈IDC |
| owl:oneOf | l egy y1,…yn sorozat IOT elemeiből | x∈IOC |
Feltételek az OWL korlátozások esetén
Érthetőségi feltételek (alapelvek)
Az első két érthetőségi feltétel olyan véges sorozat létezését igényli, amelyet az adott OWL konstrukcióban használnak. A harmadik érthetőségi feltétel az owl:AllDifferent elemeinek létezését feltételezi. A további érthetőségi feltételek a megfelelő OWL leírások és adatérték-tartományok létezését várják el.
Az OWL Full olyan speciális feltételekkel bővíti a fenti, közös feltételeket, amelyek kikényszerítik, hogy az OWL univerzum részei azonosak legyenek az RDF-beli megfelelőikkel. Ezek a feltételek szorosan együttműködnek a közös feltételekkel. Például, mivel az OWL Full-ban IOT az egész RDF univerzumnak felel meg, egy listákra vonatkozó, második érthetőségi feltétel bármilyen listát képes generálni, beleértve a listák listáját is.
Definíció: Egy V szókészlet OWL Full interpretációja olyan OWL interpretáció, mely kielégíti a következő feltételeket (emlékezzünk arra, hogy egy OWL interpretáció mindig egy adattípus-leképzésre vonatkozik):
| IOT = RI |
| IOOP = PI |
| IOC = CI |
Definíció: Legyen K RDF gráfok egy gyűjteménye. K akkor, és csak akkor tekinthető import-egyesítettnek (imports closed), ha K bármely elemében minden x owl:imports u formátumú triplet számára K tartalmaz egy olyan RDF gráfot, mely az u címen (esetleg) elérhető RDF/XML dokumentum RDF-es feldolgozásának eredménye. RDF gráfok valamely gyűjteményének imports klauzúrája (imports closure) az RDF gráfok azon legkisebb import-egyesített kollekciója, mely ezeket a gráfokat tartalmazza.
Definíciók: Legyen K és Q RDF gráfok egy-egy kollekciója, D pedig egy adattípus-leképezés. K-nak akkor és csak akkor lesz D-re vonatkoztatott OWL Full következménye Q, ha bármely V szókészlet (mely tartalmazza az RDF, az RDFS és az OWL szókészletet) minden D-re vonatkoztatott OWL Full interpretációja, mely kielégíti a K-ban lévő összes RDF gráfot, egyben kielégíti a Q-ban lévő összes RDF gráfot is. K akkor, és csak akkor lesz OWL Full konzisztens, ha létezik olyan OWL Full interpretáció, amelyik kielégíti a K-ban lévő összes RDF gráfot.
Az OWL DL azzal bővíti az 5.2 szekció feltételeit, hogy több diszjunkt halmazra osztja fel az univerzumot. Ennek a felosztásnak két következménye van. Először is, az univerzum OWL része szabályos elsőrendűvé válik annyiban, hogy az állítmányok (osztályok és tulajdonságok) és az egyedek diszjunktak. Másodszor, az OWL DL interpretáció OWL része úgy tekinthető, mint egy konkrét, expresszív leíró logikának a leíró logikai interpretációja.
Definíció: Egy V szókészlet OWL DL interpretációja egy olyan OWL interpretáció, mely kielégíti a következő feltételeket (emlékezzünk arra, hogy egy OWL interpretáció mindig egy adattípus-leképezésre vonatkozik).
| LVI, IOT, IOC, IDC, IOOP, IODP, IOAP, IOXP, IL és IX páronként diszjunkt. |
| v számára a nem engedélyezett szókészletben (4.2 szekció), SI(v) ∈ RI - (LVI∪IOT∪IOC∪IDC∪IOOP∪IODP∪IOAP∪IOXP∪IL∪IX). |
Az OWL DL következtetési eredményeit ugyanúgy definiáljuk, mint az OWL Full-ét.
Definíciók: Legyen K és Q RDF gráfok egy-egy kollekciója, D pedig egy adattípus-leképezés. K-nak akkor, és csak akkor lesz D-re vonatkoztatott OWL DL következménye Q, ha bármely V szókészlet (mely tartalmazza az RDF, az RDFS és az OWL szókészletet) minden D-re vonatkoztatott OWL DL interpretációja, mely kielégíti a K-ban lévő összes RDF gráfot, egyben kielégíti a Q-ban lévő összes RDF gráfot is. K akkor, és csak akkor lesz OWL DL konzisztens, ha létezik olyan OWL DL interpretáció, mely kielégíti a K-ban lévő összes RDF gráfot.
Erős a megfelelés a Közvetlen modell-elméleti szemantika és az OWL DL szemantika között, de bármilyen konfliktus esetén a Közvetlen modell-elméleti szemantikát illeti meg az elsőbbség — lásd a megjegyzést az 5. szekció elején. Alapvetően, ha egy absztrakt szintaxisban megírható ontológiából a Közvetlen modell-elméleti szemantikában levezethető egy következmény, akkor ugyez a következmény levezethető az OWL DL szemantikában is. Néhány dolog azért mégis komplikálja ezt az egyszerű alaphelyzetet. Például úgy kell felosztanunk a szókészletet, hogy a fogalmak, a tulajdonságok és az egyedek ne interferáljanak egymással, és ugyanez vonatkozik az importok elrendezésére is.
Hogy a megfelelés érvényes legyen, kell lennie valamiféle kapcsolatnak egy adott nevű absztrakt szintaxisú ontológia és a között a dokumentum között, amelyik az adott nevű URI hivatkozással érhető el a Weben. Ez a kapcsolat azonban kívül esik az itt tárgyalt szemantikán, és így speciális intézkedést igényel. Ez a kapcsolat egyfajta idealizálása is a Webnek, mert figyelmen kívül hagyja a dokumentumok tényleges hozzáférhetőségét és időbeli változékonyságát.
Definíció: Legyen T egy absztrakt szintaxis leképezése RDF gráfokra a 4.1 szekció szerint. Legyen O OWL DL ontológiák, axiómák és tények kollekciója absztrakt szintaxis formában. O-t akkor, és csak akkor tekinthetjük, import-egyesítettnek, ha O-ban bármely ontológia imports direktívájában szereplő bármely u URI esetén a Weben u hivatkozással elérhető dokumentum RDF-es szintaxis-elemzésének eredménye T(K), ahol K az O-ban u néven szereplő ontológiával azonos.
1. tétel: Legyen O és O' absztrakt szintaxisú OWL DL ontológiák, axiómák és tények import-egyesített kollekciója, úgy, hogy ezek uniója szétválasztott szókészletű (4.2 szekció). Adott továbbá egy D adattípus-leképezés, mely az xsd:string és xsd:integer adattípusokat a megfelelő XML Séma adattípusokra képezi le, és amely magában foglalja az rdf:XMLLiteral RDF leképezését is. Ezen előfeltételek mellett, O-nak akkor, és csak akkor következménye O', D-re vonatkoztatva, ha O fordításának (4.1 szekció) OWL DL következménye O' fordítása, ugyancsak D-re vonatkoztatva. Ennek bizonyítása az A.1 függelékben található.
E tétel egyenes következménye, hogy ha adott egy D adattípus-leképezés, mely az xsd:string és xsd:integer adattípusokat a megfelelő XML Séma adattípusokra képezi le, és amely magában foglalja az rdf:XMLLiteral RDF leképezését is, O akkor, és csak akkor (direkt) konzisztens D-vel, ha O fordítása (DL) konzisztens D-vel.
Megfelelés van az OWL DL következtetések és az OWL Full következtetések között is.
2. tétel: Legyen O és O' absztrakt szintaxisú OWL DL ontológiák, axiómák és tények import-egyesített kollekciója, úgy, hogy ezek uniója szétválasztott szókészletű (4.2 szekció). Adott továbbá egy D adattípus-leképezés, mely az xsd:string és xsd:integer adattípusokat a megfelelő XML Séma adattípusokra képezi le, és amely magában foglalja az rdf:XMLLiteral RDF leképezését is. Ezen előfeltételek mellett, O fordításának D-re vonatkoztatott OWL Full következménye az O' fordítása, ha O fordításának D-re vonatkoztatott OWL DL következménye szintén O' fordítása. Ennek vázlatos bizonyítása az A.2 függelékben található.